L'indice vedette a clôturé en hausse de 2,10%, soit 164,33 points, pour s'établir à 7.981,27 points.
Mardi, le CAC 40 avait gagné 0,57% à 7.816,94 points, après un mois de mars particulièrement morose, qui a marqué son plus fort recul mensuel (-8,90%) depuis la crise du Covid en mars 2020.
"Il y a beaucoup rumeurs sur les marchés, du côté des fonds spéculatifs, sur le fait qu'éventuellement les États-Unis décideraient d’arrêter le conflit dans les jours à venir", souligne Christopher Dembik, conseiller en stratégie d'investissement à Pictet AM.
La forte hausse sur la séance des indices boursiers européens s'explique selon lui par cet "aspect spéculatif". Par ailleurs, "comme les actions américaines ont été plus résilientes, le potentiel de hausse est plus fort côté européen", note-t-il.
Dans l'ensemble, les principaux indices boursiers "ont connu une nette hausse mercredi, portés par les déclarations du président américain Donald Trump suggérant que le conflit avec l'Iran pourrait toucher à sa fin", résume Patrick Munnelly, de Tickmill Group.
Donald Trump a assuré mercredi que le président iranien réclamait un cessez-le-feu, mais a exclu toute trêve sans réouverture de détroit d'Ormuz, passage stratégique pour le pétrole du Moyen-Orient et dont le blocage par l'Iran déstabilise l'économie mondiale.
Le président américain a aussi évoqué une fin de la guerre d'ici "deux ou trois semaines", accord ou non.
Donald Trump doit aussi livrer mercredi sa première allocution à la nation depuis le début de la guerre au Moyen-Orient. Il a promis une mise au point "importante" sur l'opération militaire, à 01H00 GMT jeudi à la Maison-Blanche, après nombre de déclarations contradictoires sur la tactique militaire à court terme comme les objectifs à long terme.
Les secteurs qui avaient été très largement sanctionnés comme les valeurs bancaires, ayant souffert des anticipations d'une inflation plus forte et donc de hausses de taux à venir des banques centrales, rebondissent largement.
Société Générale a pris la tête du CAC 40 mercredi, gagnant 6,80% à 65,96 euros. BNP Paribas a gagné 5,42% à 85,38 euros et Crédit Agricole 4,08% à 16,58 euros.
Le secteur des matériaux, lui aussi fortement pénalisé par la hausse des prix de l'énergie avec le conflit, a repris des couleurs, souligne le conseiller en stratégie d'investissement.
Ainsi, ArcelorMittal a grimpé de 6,43% à 46,66 euros.
A l'inverse, TotalEnergies (-4,14% à 77,56 euros) accusait le coup de la baisse du prix du pétrole.