Le Dow Jones a pris 0,48%, l'indice Nasdaq a avancé de 1,16% et l'indice élargi S&P 500 a gagné 0,72%.
Wall Street "a traversé une période de baisse excessive, (...) un rebond s'imposait", commente auprès de l'AFP Tom Cahill, de Ventura Wealth Management.
"Et l'annonce d'une éventuelle trêve dans la guerre au Moyen-Orient a été le catalyseur qui a fait grimper le marché", ajoute l'analyste.
Le président américain a dit mardi que les Etats-Unis partiront "très bientôt" de l'Iran, parlant d'un délai de "deux, peut-être trois semaines".
Il a aussi assuré mercredi que le président iranien réclamait un cessez-le-feu, mais a conditionné toute trêve à une réouverture du détroit d'Ormuz, passage stratégique pour le pétrole du Moyen-Orient, actuellement bloqué par l'Iran.
Ces propos ont fait monter les Bourses et ont apaisé la flambée des prix du pétrole.
"Mais les informations qui circulent sont assez contradictoires", remarque Tom Cahill.
Le pouvoir iranien a rejeté les affirmations de Donald Trump et a réaffirmé que le détroit d'Ormuz resterait fermé aux "ennemis" du pays.
Et du côté des opérations militaires, l'armée iranienne a annoncé mercredi soir avoir mené une nouvelle vague de frappes contre Israël et des bases américaines dans le Golfe.
"Tout cela contribue à créer un climat très déroutant pour les investisseurs", résume M. Cahill, qui ajoute que "nous en saurons plus ce soir grâce à l'allocution du président."
Donald Trump doit prendre la parole à 21H00 (01H00 GMT jeudi) pour "donner de nouvelles informations importantes sur l'Iran", selon la Maison Blanche.
Sur le marché obligataire, vers 20H15 GMT, le rendement à dix ans des emprunts de l'Etat américain restait stable par rapport à la clôture la veille, à 4,32%.
Côté indicateurs, les investisseurs ont notamment salué la hausse des ventes au détail en février aux Etats-Unis. Les chiffres, publiés mercredi, sont meilleurs qu'anticipé.
Toutefois, "en cette période d'incertitude, des données datant de plusieurs semaines ou de plusieurs mois n'ont pratiquement plus aucune pertinence", relève Tom Cahill.
Au tableau des valeurs, le constructeur automobile américain General Motors (+0,72% à 75,03 dollars) - numéro un aux Etats-Unis en termes de part de marché - est parvenu à garder la tête hors de l'eau malgré des ventes en net recul au premier trimestre (-9,7%) du fait des grosses tempêtes qui ont balayé le pays en janvier et février.
Nike (-15,52% à 44,62 dollars) a dégringolé, pâtissant notamment du repli de son bénéfice net sur un an et de prévisions jugées décevantes.
Le groupe américain de vêtements et d'équipements sportifs a annoncé mardi un chiffre d'affaires stable à 11,28 milliards de dollars pour le 3e trimestre de son exercice décalé (-3% à taux de change constants) mais son bénéfice net a chuté de 35% à 520 millions de dollars.
Le spécialiste des services pour l'industrie pétrolière américain Halliburton (-2,55% à 37,99 dollars) a perdu du terrain après l'annonce mercredi de l'acquisition de Sekal, un groupe spécialisé dans le forage autonome.