Lors de son premier déplacement hors des Caraïbes depuis son arrivée au pouvoir, Delcy Rodriguez a appelé à "un retour au dialogue direct et à la recherche de solutions créatives et mutuellement bénéfiques" et proposé une "réunion bilatérale de haut niveau" pour aplanir les divergences. L'Essequibo, territoire de 160.000 km2 riche en pétrole, est administré par le Guyana depuis plus d'un siècle mais se trouve au cœur d'un différend avec le Venezuela, les deux pays s'opposant sur le tracé de leur frontière commune. Delcy Rodriguez, qui rejette l'autorité de la CIJ, a réaffirmé devant le CIJ la "position historique" du Venezuela: ce dernier refuse de confier une compétence en matière de souveraineté aux instances internationales. "Cela n'implique en aucun cas une reconnaissance de la compétence de la Cour dans la controverse territoriale", a-t-elle insisté. L'allocution de la présidente par interim devant la Cour est intervenue le dernier jour d’une semaine d'audiences entre les deux pays sur ce différend qui a parfois menacé de dégénérer en action militaire. Les deux États se disputent la région depuis les années 1800, le conflit s'étant intensifié après la découverte par ExxonMobil, il y a dix ans, d'immenses gisements pétroliers offshore, qui confèrent au Guyana les plus grandes réserves de pétrole brut par habitant au monde. Le gouvernement Maduro avait relancé des revendications territoriales à partir de 2019 sur l'Essequibo. Les juges de la CIJ ont été saisis pour statuer sur la validité de la frontière établie entre les deux pays en 1899, alors sous la domination coloniale britannique. Le Venezuela soutient que la frontière devrait être tracée conformément à un document ultérieur datant de 1966, signé avant l'indépendance du Guyana. Le Guyana a déclaré à la CIJ lors d'audiences précédentes que l’affaire revêtait "une dimension existentielle" car plus de 70% de son territoire est en jeu. La CIJ cherche à résoudre les différends entre Etats: une décision ne devrait pas être rendue avant plusieurs mois, voire plusieurs années. Les décisions de la Cour sont contraignantes, mais elle ne dispose d’aucun pouvoir pour en garantir l’application. Les juges ont rendu en mai 2025 une ordonnance en urgence demandant au Venezuela de suspendre ses projets d’élections dans l’Essequibo. Le scrutin a eu lieu malgré tout.

La Chine a confirmé la visite d’Etat de Donald Trump. Le Président américain se rendra sur place du mercredi 13 au vendredi 16 mai. Une visite pendant laquelle il rencontrera Xi Jingping. Ils discuteront de la situation au Moyen Orient mais aussi de droits de douane, d’intelligence artificielle, de Taiwan et la mer de Chine.